Préambule

Si on note R_sil la résistance équivalente de l'échelle semi-infinie :


Que dire alors du circuit étendu suivant ?
































hmmm ?





























Hé bien, d'une part on a :


Et d'autre part, le circuit étendu est aussi une échelle semi-infinie.


Donc...


R + ( R // R_sil ) + R = R_sil

Une condition nécessaire sur R_sil est alors :

R_sil² - 2 R R_sil - 2 R² = 0

+ et // étant des lois internes sur R⁺, R_sil > 0 ; finalement :

R_sil = 2 R / (√ 3 - 1)