* Il y a des choses interdites
* Les choses peuvent être représentées par des nombres

Donc il y a des nombres interdits.

Oh, ils sont grands. 3, 12, 45... sont définitivement des nombres autorisés.
Les nombres interdits peuvent avoir des millions de chiffres.
Prenons un exemple.
Supposons qu'il soit illégal d'aimer la crème glacée.

Et considérons le script suivant.

f="J'aime la crème glacée";
(echo -n "ibase=16;"; echo -n "$f"|hexdump -C|cut -c 11-58|sed "s/ //g"\
|tr abcdef ABCDEF|while read i ; do echo -n "$i"; done; echo )|bc

27744241704665196638064596974706679523788754140784997

(la question "c'est quoi ça ?" est laissée en exercice au lecteur.)

Ce nombre "code" la chaine illégale 'J'aime la crème glacée'.
Si tu imagines que les états magnétiques de chaque bit d'un disque dur sont
0 ou 1, la chaine *est* physiquement le nombre calculé ci-dessus.
Hé, alors ce nombre ne serait-il pas un nombre interdit ?

Maintenant, la partie amusante.

Quelque chose comme

dd if=/dev/random of=rnd.tar.bz2 bs=1024k count=16

crée un fichier avec un contenu pseudo-aléatoire.
Il pourrait être interdit.

par Little Neo, 2004

Addendum (2007) :
D'autres types de nombres peuvent prétendre au titre honorifique de nombres interdits : ce sont les clefs des systèmes de protection. Dans le cadre de la protection des droits d'auteur mise en place par l'industrie audiovisuelle, les clefs de CSS (Content Scrambling System) cryptant les DVD, ou la processing key des HD-DVD sont des nombres illégaux ; leur divulgation enfreint aux Etats Unis le DMCA (Digital Millenium Copyright Act). Il y a quelques années, Phil Carmody a découvert un nombre premier illégal codant un exécutable bien particulier sur une architecture spécifique. Le monde bancaire fait appel à des protocoles de chiffrement asymétriques pour les transactions électroniques, et les clefs privées associées ne sont au fond que des nombres, dont le caractère abstrait n'enlève pas la valeur !