Bon, il y a une méthode facile qui sauve au moins la moitié des prisonniers.
Un prisonnier sur deux dit la couleur du chapeau de son voisin de devant, et ce dernier n'a qu'à la répeter.
Mais il y a une stratégie qui sauve au moins 99 prisonniers.


You ! Are you joking ?





























Chaque prisonnier dispose de deux types de renseignements.
D'une part, ce qu'ont dit les prisonniers avant lui, et d'autre part, les chapeaux qu'il voit devant lui.
Le dernier prisonnier (le premier à parler), Averell, a une chance sur deux de s'en sortir.
La couleur qu'il annonce n'a pas d'importance pour lui, par contre elle peut servir à aider son voisin de devant, William.
William, lui, voit les 98 autres chapeaux, mais il ne connaît pas la couleur du sien. Quelle information d'Averell peut l'aider à s'en sortir ?
Réponse : la parité du mot formé par les 99 chapeaux vus par Averell.
Averell utilise le code suivant.
"blanc" → je vois devant moi un nombre impair de chapeaux blancs.
"noir" → je vois devant moi un nombre pair de chapeaux blancs.
En comptant le nombre de chapeaux blancs annoncés avant lui, chaque prisonnier peut déduire la couleur de son chapeau.


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