Solution : les 100 prisonniers désignent un des leurs, appelé le maître, qui réunira au mieux les informations sur le passage des prisonniers. Pour cela, chaque prisonnier, sauf le maître, allume l'ampoule si les 2 conditions suivantes sont réunies : 1) l'ampoule est éteinte ; 2) il n'a pas déjà allumé l'ampoule. Chaque fois qu'il passe, le maître éteint l'ampoule si elle est allumée, et dans ce cas ajoute +1 à son compteur de prisonniers. Lorsque ce dernier arrive à 99, il peut annoncer que tout le monde est passé au moins une fois, étant lui-même passé au moins 99 fois.

Si les prisonniers ne connaissent pas l'état initial de l'ampoule, alors chaque prisonnier va allumer l'ampoule deux fois, et le maître éteint 198 fois. Cela correspond à deux possibilités : les autres prisonniers sont tous passés deux fois, ou l'un d'entre eux n'est passé qu'une seule fois et l'ampoule était initialement allumée.